El 25 de Octubre de 1944 fallece en Lima José de la Riva Agüero y Osma, historiador, humanista y político. Principal benefactor de la PUCP.
En Octubre de 1946, la Pontificia Universidad Católica del Perú acordó a través de su Consejo Superior, crear un Instituto que llevara su nombre.
El 18 de mayo de 1947 se procede a la firma del acta de fundación del Instituto Riva-Agüero.
Estuvieron presentes el Gran Canciller de la Universidad, Cardenal Juan Gualberto Guevara; el Nuncio de Su Santidad, Monseñor Luis Arrigoni; el Ministro de Educación Pública, Ingeniero Cristóbal de Losada y Puga; el rector interino, Padre Rubén Vargas Ugarte; miembros del Consejo Superior de la Universidad y del futuro consejo directivo del Instituto; y como representantes de los albaceas testamentarios de Riva-Agüero, el doctor Constantino Carvallo y la señora Belén de Osma.
Paralela a la fundación del Instituto, inicia sus actividades la Biblioteca con la colección personal de Riva-Agüero. Hoy es considerada uno de los principales repositorios para la investigación del Perú y América, sólo comparable con la Biblioteca Nacional del Perú.
Queda conformado el primer Consejo Directivo del IRA, siendo sus miembros: Víctor Andrés Belaunde, director; Cristóbal de Losada y Puga y Raúl Porras Barrenechea, consejeros; José Agustín de la Puente Candamo, secretario general.
La primera actividad académica del IRA fue una conferencia del historiador Luis Baudin titulada «La formación de las elites» y se realizó el 19 de mayo de 1947.
El 12 de Diciembre, las actividades del IRA culminaron con la “Exposición del Libro Español Contemporáneo.”
Se funda el Seminario de Historia, en 1947, siendo su primer director el Dr. José Agustín de la Puente Candamo, el
Seminario de Filología en 1949, dirigido por Luis Jaime Cisneros, y el Seminario de Filosofía en 1949 dirigido por Enrique Torres Llosa.
En 1950, se funda el Seminario de Literatura Peruana, dirigido por el Dr. Jorge Pucinelli Converso.
Aparece la primera publicación del Instituto, Enciclica Humani Generis del Papa Pio XII, prologada y comentada por el R.P. Felipe Mac Gregor, S.J.
En 1953, aparece el primer número del Boletín del Instituto. Actualmente pueden revisar la tabla de contenidos AQUI.
La Santa Sede reconoce al IRA como Escuela de Altos Estudios de la PUCP.
En 1954, se funda el Seminario de Arqueología, cuya primera directora fue la Dra. Josefina Ramos de Cox
En el mismo año se funda el Seminario de Etnología, dirigido por el antropólogo francés Dr. Jehan Vellard.
En 1957, se publicó la segunda edición de Peruanidad de Víctor Andrés Belaunde.
En 1962, aparece el primer tomo de las Obras completas de José de la Riva Agüero, el Carácter de la literatura del Perú independiente, su tesis de bachillerato en 1905.
El 14 de Diciembre de 1966 fallece en Nueva York el Dr. Víctor Andrés Belaunde, primer Director del IRA. Es sucedido por el Dr. José Agustín de la Puente Candamo.
En 1969,se publican los tres primeros números del Boletín del Seminario de Arqueología.
En 1970, falleció el doctor Bruno Roselli, fundador del Seminario de Historia del Arte.
En 1971, el Instituto participó en la Comisión del Sesquicentenario de la Independencia del Perú formada por el gobierno de Juan Velasco Alvarado, siendo nuestro representante y miembro de dicha Comisión el Dr. José A. de la Puente Candamo.
También se funda el Museo de Arqueología del Instituto, dirigido por la Dra. Josefina Ramos de Cox. El 13 de Julio 1974, fallece la directora del Seminario de Arqueología, doctora Josefina Ramos de Cox.
El 3 de Octubre de 1974, la Facultad de Derecho es trasladada al Fundo Pando. Posteriormente lo haría el Rectorado y las demás oficinas administrativas que funcionaban en la Casa Riva-Agüero.
En Febrero de 1975, se funda el Archivo Histórico Riva-Agüero, siendo su primer director el profesor César Gutierrez Muñoz.
En Agosto de 1979, asume la jefatura del Archivo, Ada Arrieta Álvarez, historiadora de la Pontificia Universidad Católica del Perú.
El mismo año, se inaugura además el Museo de Arte Popular, siendo su primer jefe Luis Repetto Málaga.
Fallece el historiador José Chichizola Debernardi, connotado miembro del área de Historia del Arte.
De Julio a Diciembre de 1979 se dictan los primeros cursos sobre “Defensa del Patrimonio Cultural” dirigidos a la Policía de Turismo. Estuvieron a cargo del profesor José Ugarte Pierrend. Conmemorando el cuadragésimo tercer aniversario de la muerte de José de la Riva Agüero y Osma, la Dirección General de Correos del Perú puso en circulación una estampilla conmemorativa de nuestro benefactor.
En 1980 se aprobó un nuevo reglamento. En ese documento, se estableció que el Director estaría secundado por un consejo de ocho integrantes. Además, se crearon cuatro tipos de miembros: colaboradores, ordinarios, vitalicios y honorarios.
En ese contexto de cambios, en 1981, fue elegido como nuevo director el R. P. Armando Nieto Vélez, sacerdote jesuita e historiador.
Fueron años difíciles por la crítica situación política y económica que vivió el país, lo cual hizo difícil acudir a los eventos académicos realizados en el Instituto. Sin embargo, esta situación empezó a cambiar en los años noventa,
cuando se reordenó en parte el centro histórico y se dio un relanzamiento a la investigación, mediante el otorgamiento de becas a investigadores y el fomento de la publicación de los resultados de esos trabajos.
El 1 de Marzo de 1990, se realizó un acto académico en homenaje a la doctora Vicenta Cortés Alonso, destacada archivera española, asimismo de inauguró la exposición “Vicenta Cortés Alonso, ejemplo de archivera”.
De Agosto a Noviembre del 1990, el Museo de Arte Popular presentó la muestra itinerante “Máscaras del Perú” la cual recorrió diversas ciudades de México.
Se elige como director del Instituto al doctor José Agustín de la Puente Candamo (1991-1998), y antes de empezar el nuevo milenio, asume la dirección el doctor José Antonio del Busto (1998 – 2004).
Se elige como primera directora del Instituto a la doctora Margarita Guerra Martinière (2004-2011) y posteriormente
al doctor José de la Puente Brunke (2011-2017).
El Instituto ingresó al siglo XXI consolidando sus principios de fomentar el estudio y el cultivo de las humanidades.
El 2017 se elige como director al doctor Jorge Armando Guevara Gil, quien renuncia a cargo en el 2018. El 2019 asume como director encargado, el doctor Jorge Lossio Chávez.
En el año 2010, se emitió un nuevo reglamento del IRA por
medio de la Resolución Rectoral N° 028/2010. Este documento trajo varias innovaciones, como la ampliación de las
categorías de los miembros del IRA, siendo estas las siguientes: ordinarios, eméritos, asociados, colaboradores, honorarios y benefactores.
Aparece la figura de los grupos de investigación interdisciplinarios, creados por iniciativa de los miembros ordinarios desde el año 2010. Actualmente, existen 26 grupos sobre temas tan diversos como el bicentenario de la independencia, los autores clásicos de filosofía, historia del derecho, historia militar, arqueología hidráulica prehispánica, patrimonio arquitectónico, fotografía histórica, tradición oral peruana, salud y sociedad, entre otros.
En enero del 2020 se elige como director del Instituto al doctor Jorge Lossio Chávez, como subdirectora a la doctora Adriana Scaletti Cárdenas y como miembros del Consejo del Instituto a los profesores Eduardo Huarag, Elena Vívar, Augusta Valle, Rafael Vega-Centeno y como representante de los jefes de unidad a Mariella Cosio Jara.